Collins Russian Dictionary 2nd Edition © HarperCollins Publishers 2000, 1997:
improve [ɪmˈpruːv] vt улучша́ть (улу́чшить perf)
vi улучша́ться (улу́чшиться perf) (pupil) станови́ться*(стать*perf) лу́чше (patient) начина́ть (нача́ть perf) выздора́вливать
improve (up)on vt fus (work, achievement etc) де́лать (сде́лать perf) лу́чше
* is used to mark translations which have irregular inflections. The Russian-English side of the dictionary gives inflectional information.
Русский: