Collins Russian Dictionary 2nd Edition © HarperCollins Publishers 2000, 1997:
sensitive [ˈsɛnsɪtɪv] adj чувстви́тельный*чувстви́телен (understanding) чу́ткий*чу́ток (issue) щекотли́вый/щекотли́в
sensitive to чувстви́тельный*чувстви́телен к +dat
he is very sensitive about it он отно́сится к э́тому о́чень боле́зненно
* is used to mark translations which have irregular inflections. The Russian-English side of the dictionary gives inflectional information.