Collins Russian Dictionary 2nd Edition © HarperCollins Publishers 2000, 1997:
party [ˈpɑːtɪ] n (POL) па́ртия; (celebration, formal) ве́чер#; (:informal) вечери́нка#; (group of people, surveying etc) па́ртия; (:rescue etc) отря́д; (:tourists etc) гру́ппа; (LAW) сторона́#
cpd (POL) парти́йный
dinner party зва́нный обе́д
to give or throw a party (official) устра́ивать (устро́ить perf) ве́чер
we're having a party next Saturday в сле́дующую суббо́ту у нас вечери́нка
birthday party пра́зднование дня рожде́ния
he was (a) party to the crime он явля́лся соуча́стником преступле́ния
* is used to mark translations which have irregular inflections. The Russian-English side of the dictionary gives inflectional information.