Collins Russian Dictionary 2nd Edition © HarperCollins Publishers 2000, 1997:
заигра́|ть, -ю сов (не)перех (музыкант, оркестр) to begin to play
неперех (музыка) to begin
перех ( impf заи́грывать) (пластинку, колоду карт) to wear out
заигра́ться сов возв ( impf заи́грываться) to be absorbed in one's games